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« faire des
mathématiques » Le texte
ci-dessous est extrait d'un texte de Marc Legrand, directeur de l'IREM de
Grenoble. Je trouve qu’il décrit avec justesse et sans concession l’érosion
du sens dans la perception que la grande majorité des élèves d’aujourd’hui
ont des mathématiques. Il convient de s’interroger sérieusement sur cette
dérive qui conduit à la perte progressive de la « pensée
mathématique » indispensable au raisonnement. Question initiale : Cela a-t-il encore du sens aujourd'hui de vouloir faire
"faire des mathématiques" aux élèves de Collège ou de Lycée, aux
étudiants de DEUG, de Licence ou de préparation au Capes ou à l'Agreg ? "Plus on s'élève dans les
niveaux d'études et de spécialisation, plus cette question devrait nous
apparaître comme inconvenante et hors sujet, et cependant à bien écouter ce
que chacun dit ici et là, il me semble que plus les années avancent et moins
ce type de questionnement se révèle déplacé, bien au contraire, et ce, même
en acceptant de faire beaucoup de concessions sur ce qu'on entend par
"faire des mathématiques". Pour de multiples raisons,
l'enseignement des mathématiques a progressivement changé de nature sans
qu'on prenne forcément conscience des ruptures profondes dans ce changement.
Ce qui a changé, semble-t-il, ce n'est pas principalement la façon dont les
cours sont effectués par les professeurs (surtout à l'Université), mais ce
que nos élèves et nos étudiants en retiennent, ce qu'ils considèrent comme
important, l'interprétation qu'ils se font des exigences intellectuelles qui
caractérisent notre discipline. Pour une
très grande majorité de nos interlocuteurs, il semble que les mathématiques ne
sont absolument plus perçues comme un mode d'intelligibilité du
monde, comme un mode de pensée qui repose sur la pratique
d'une rationalité exigeante (i.e. à partir de
quelques prémisses pas trop nombreuses et choisies avec soin pour ne pas être
contradictoires, on cherche à découvrir ce qui est nécessaire et ce qui ne
l'est pas, on se pose les questions : "dans un environnement donné,
qu'est-ce qui est totalement contraint, donc impossible à modifier, et
qu'est-ce qui au contraire reste libre? quels sont alors les paramètres
pertinents pour faire évoluer ce qui est variable? etc. etc."). A ces mathématiques-là qui "apprennent à penser" et qui
sont probablement plus nécessaires que jamais dans les démocraties évoluées
car elles aident à donner du sens aux situations, permettent de mieux
réaliser que certains choix vont avoir des conséquences inéluctables, nos
interlocuteurs semblent substituer une version purement mécanique et
scolaire : pour eux, le
cours de mathématiques serait une sorte de leçon de choses où un professeur
dit ce qu'il faut savoir et l'enseigne, i.e. entraîne ses élèves à faire
fonctionner dans des exercices et problèmes bien typés ce qu'il a demandé
d'apprendre pour pouvoir le réciter. Dans ces mathématiques descriptives
totalement scolaires où les propriétés ne sont là apparemment que pour être
apprises et récitées, chacun peut constater que le principe moteur en
mathématiques - le principe de non contradiction - semble avoir presque
totalement disparu. C'est-à-dire que pour un nombre croissant
de nos élèves et de nos étudiants, dans un même système axiomatique, une
chose et son contraire semblent tout à fait compatibles ! Arriver à l'issue
d'un raisonnement ou d'un calcul au résultat " 2 = 3 " ne fait pas
crier ! n'oblige pas à revenir en arrière ! "c'est juste une question de
présentation, de point de vue, de module ou d'exigences du professeur" ! Devant un tel constat, la question
cruciale qui s'impose devient : si les mathématiques que nous enseignons sont
majoritairement reçues de cette façon, cela vaut-il encore la peine de
vouloir les proposer à un si grand nombre et à un tel niveau ? Prétextant
cela, certains ne vont-ils pas d'ailleurs aujourd'hui jusqu'à suggérer, de
plus ou moins bonne foi, de supprimer purement et simplement l'enseignement
des mathématiques excepté pour une très petite élite ou de les réduire à
l'apprentissage de quelques algorithmes! - Fin de l'extrait - " Marc Legrand |